大数の法則とは、ごく簡単に言えば、「ある結果になる期待値がある場合に於いて試行回数を増やせば増やすほど、その確率に収束をする」という事です。

コインを投げるという事でよく説明をされています。

コインを投げて裏が出るか、表が出るかという事を行う場合に裏が出る確率は50%で表が出る確率は50%です。

しかしながら例えば10回投げてみると、裏が連続で7回連続で出たりもします。その場合に数字通りにはなっていませんよね。でも、コインを投げる回数を100回、1000回、1万回と増やしていくと、裏表50%の確率に極めて近づいていくという事です。

期待値が存在をしている現象には全てこの大数の法則が働きます。

つまり、どのようなギャンブルをするにしても、絶対に「大数の法則」からは逃れることは出来ません。

そもそも、カジノはお客に儲けさせるために存在をしているわけではありません。カジノゲームをプレイ出来る環境を用意をして、そのカジノゲームで遊ぶ事が出来るという事をサービスとして提供をしているのです。

そのサービス料はベットしたものから、差引をする必要性があります。

それが、ハウスエッジと言います。控除率とも言いますし、また寺銭とも言います。

 

大数の法則とは何か?

ある試行において事象が起きる確率数学的確率理論的確率などともいう)が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしてもある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない(独立試行)ものとする。このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて近づく値(統計的確率あるいは経験的確率)は p である。つまり、各回の試行において各事象の起こる確率というものが、試行回数を重ねることで、各事象の出現回数によって捉えられるというのが大数の法則の主張するところである。

例えば「コイン投げ」、つまりゆがみも偏りもない”理想的なコイン”を投げて出る表裏を当てるゲームを行うとする。ここで、”理想的なコイン” とは「それを投げるとき、各回の試行において表が出る確率も裏が出る確率もともに 1/2 である」という確率モデルそのもののことである。このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やせば、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。実際にコイン投げをしたとき、(微視的に)一部分だけ見たときには出方が偏って見えることがあったとしても、全体として(巨視的に)見れば、試行結果というものは各事象の起きる確率によって支配されているのだ、ということもできる。

試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化(エルゴード定理)のうちのひとつであると言える。

文章転載元Wikipedia 「大数の法則」

この法則は勿論のことカジノゲームをする上でも関係がある。

カジノゲームは必ずハウスエッジ(控除率)がありますから、そもそも、カジノゲームは提供をしている胴元が有利になるようになっています。しかしながら、なぜカジノゲームの方が人気が高くなっているのかというと、平均的な控除率を考えると0.8~5%の間で推移をしており、他のギャンブルに比べて確かに優しい控除率になているのです。

ちなみに公営の競馬・競艇の控除率は25%程度、パチンコ・パチスロの控除率は35%程度となっています。

短期的に見ればお客であるプレイヤーは勝ったり、負けたりという事を繰り返すのですが、大数の法則が働きますから試行回数が増えれば増えるほどに、確率は収束をしていきます。

なので、基本的には短期決戦で自分の試行回数をいかに最小限にしながらも、利益を得るのかという事を考えていかないと、試行回数が増えれば大数の法則が働く事によって、結局確率は収束をしていく事になりますから、トータルでプレイヤーは負ける事になってしまいます。

それに対してカジノ側がトータルで損をする事は絶対にありません。

しかしながら、カジノ側の無限にお金を持っているわけでもないし、同業他社のライバルもいますから、お客様がずっとプレイをしてくれるわけではないので、大数の法則が働く前にプレイを辞められてしまって他のカジノに行かれるようになっては困るので、VIPサービスを充実をさせ、またカジノゲーム数などを増やしプレイをしてもらえる状況を整えています。

まとめ

このような大数の法則があり、期待値がカジノゲームの場合100%を越えるわけではありませんから、試行回数が増えれば増えるほどに、オンラインカジノの還元率と言われている98%に近づいていくので、結局のところ勝ち越すという事が難しいという事です。

また、回数を増やせば確かに確率の通りに収束をしていくのですが、短期的にはには誤差の範囲内の確率のブレがありますから、そこで大きく稼げたり、大きく負けたりするわけです。なので、確率的なブレを生かしていかに勝つか?という事が重要という事も言えるでしょう。

逆に言えば、そもそもカジノにハウスエッジがなく、期待値が102%となっていれば、やり続ければ絶対に稼げるという事に他なりません。けれども、それではオンラインカジノ側は全く商売になりませんから、ハウスエッジをかけているという事です。